semejanza de triangulos

Teorema de Thales

Como puedes ver en la figura, hemos troceado el triángulo OCC' de forma que la base la hemos dividido en tres partes iguales de 2m cada una.

Trazando las verticales por cada una de las divisiones obtenemos los puntos A', B' y C' que determinan tres segmentos de igual longitud (2,5 m).

Por tanto podemos observar que se cumple una proporción entre la longitud de los distintos segmentos que podemos formar en el lado OC' del triángulo y sus correspondientes al lado OC, tal y como puedes comprobarlo en las proporciones que se indican a la derecha de la figura. 

Pues bien, esta propiedad de proporcionalidad se puede generalizar y es lo que constituye el teorema de Thales.


IMPORTANTE

Teorema de Thales: Si dos rectas cualesquiera son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra.


 

 Este teorema nos permite calcular, por tanto, la longitud de un segmento si conocemos su correspondiente en la otra recta y la proporción entre ambos.

Como consecuencia del teorema de Thales, la proporción entre dos de los segmentos obtenidos por las rectas paralelas en una de las rectas es la misma que sus correspondientes a las intersecciones en la otra.